Merná sústava SI

Ako to vlastne všetko bolo?

Ako to mám zvykom, skôr než sa ponoríme do faktov ohľadom hlavnej témy, je potrebné vedieť, ako to bolo predtým. Samotný vývoj jednotiek budem riešiť síce v inom článku, ale trocha histórie nikdy nikoho nezabila.

Trúfnete si odhadnúť, čo bol základný dôvod pre vznik merných jednotiek? Ako som už spomenul v úvode tohto článku, bol to pravdepodobne obchod a vzťahy medzi regiónmi. Každý si mohol vo svojej dedine povedať, že takto sa merí dĺžka, takto sa merí hmotnosť a tak ďalej. Bohužiaľ to tak aj bolo, a tak niekoľko tisíc rokov pred naším letopočtom bol metrický systém pomerne dosť fragmentovaný. Najstaršie dochované zmienky o pokusoch o jednotnosť merania sú zo starovekého Egypta, Mezopotámie a údolia Indus.

Najstaršie dochované zmienky sú z babylonských, egyptských a hebrejských originálov, kde je aj Biblia.

Čo myslíte, aké boli v týchto časoch merné jednotky? Určite sa nepoužívali žiadne etalóny. Ľudia sa museli spoliehať na to, čo majú pri sebe. Keďže to v týchto časoch nebolo veľa, meralo sa najčastejšie časťami tela. Bavíme sa samozrejme o jednotkách dĺžky. Predlaktie od lakťa po koniec prostredného prsta, dlaň, alebo prst. Čas bol meraný podľa slnečných období a tak ďalej. Zaujímavé je, že objem nádob sa meral pomocou zŕn rastlín. Nádoba sa naplnila až po okraj, vysypala a zrná sa spočítali.

Tieto najstaršie praktiky merania sa udržali až do doby, kedy je preberá napríklad aj SPQR čiže staroveký Rím. Keďže sa v čase svojej slávy rozrastal po obrovskom území, roznášal okrem iného aj merné jednotky. Tie sa na mnohých územiach dochovali do nie tak nedávnej doby. Tieto jednotky sa ďalej vyvíjali skrze Karola Veľkého, Magna Carta až po modernejšiu dobu.

Zaujímavé je, že sa ľudia sústredili na štandardy vína, plátna a zlata, namiesto toho, aby stanovili jednotky dĺžky, hmotnosti a ďalšie.

Predvečer metrického systému

Spolu s tým, ako sa vyvíjali metódy merania, sa dostával svet do mnohých nedorozumení. Napríklad hoci sa v roku 1780 v Anglicku meralo rovnakým palcom ako v Amerike, tieto dve jednotky mali rozdielnu veľkosť. Rovnako tak to bolo po celom svete v mnohých odvetviach. Pre nastavenie metrického systému však bolo potrebné oveľa viac, než si len povedať - takto to bude. Dovtedy totiž neexistoval systém desatinných čísel. Vyjadrovanie zlomkami začínalo byť s rozvojom vedy pomerne zložité. Smutné je, že desatinné číslá využívali už indiáni, ale pokroková Európa na to musela prísť až o niekoľko storočí dlhšie. Bol to Simon Stevin, ktorý v roku 1585 tento systém obhajoval a vyhlásil, že je to otázkou rokov, než sa začne systém užívať.

Návrhov na zavedenie metrického systému bolo niekoľko nezávisle na sebe. Napríklad v roku 1668 John Wilkins, 1670 Gabriel Mouton alebo dokonca aj v roku 1790 Thomas Jefferson.

Hoci nešlo o metrický systém tak, ako ho poznáme dnes, boli to systémy veľmi podobné s podobnou myšlienkou. Čím ďalej tým viac bolo teda jasné, že potreba nastavenia jednotného merného systému je vysokou prioritou. Od polovice 18. storočia sa začali merné systémy jednotiť. Napríklad Francúzsko so Španielskom. Po stanovení presných rozmerov Zeme a vysvetlenie vypuklého rovníka sa vydala vedecká asociácia do USA a Francúzska. Pomocou kyvadlových hodín chceli určiť dĺžku v závislosti pohybu kyvadla nad strelkou. Bohužiaľ táto myšlienka skončila neúspechom, keďže každá krajina chcela svoju definíciu vzhľadom k zemepisnej šírke a gravitačnému zrýchleniu.

Zavedenie takýchto zmien nebolo nič ľahké. Jednalo sa o kompletné preformovanie zákonov, štandardov, priemyslu a ďalších. Takýto zmena vyžaduje zásadnú udalosť, taká zmena vyžaduje príležitosť? Nie, taká zmena vyžaduje REVOLÚCIU!

Konečne je tu meter a kilogram

Ďakujeme Francúzsku, tak by som to začal. Kým zvyšok sveta si riešil svoje. V roku 1789 sa chystala francúzska revolúcia po vzore tej americkej. Ak opomenieme všetky okolité udalosti, výsledkom revolúcie bolo aj jedno ustanovenie, ktoré následne ovplyvnilo celý svet. Bola to komplexná definícia dovtedy známych jednotiek. Tento fakt vyplynul z potreby zoskupiť merný systém, aby nebránil obchodu, dal sa dobre zdaniť a podporoval rozvoj. To zdanenie ma neprekvapuje.

Pred nastavením metrického systému existovalo vo Francúzsku vyše štvrť milióna rôznych definícií merných jednotiek.

Roku 1790 bol francúzskou akadémiou vied stanovený tím piatich vedcov, ktorý mal preskúmať všetky alternatívy merných systémov a určiť ten najlepší. Po roku bádania prišli s riešením. Spolu so zavedením desatinných čísel mala byť jednotka dĺžky stanovená na základe zlomku zemského oblúkového kvadrantu a hmotnosť na kocke destilovanej dažďovej vody obmedzenej desatinným zlomkom jednotky dĺžky. Návrh bol prijatý 30. marca 1791. Nasledovala séria meraní, rôznych dohadov a definícií.

Nakoniec bol jednotkou dĺžky určený jeden meter . Ten znázorňoval jednu milióntinu vzdialenosti severného pólu k rovníku. Meral sa poludník prechádzajúci Parížom. Hmotnostnou jednotkou sa stal jeden gram. Nastalo ďalšie dilema. Gram bol pre prácu príliš malý, preto sa muselo stanoviť, ako sa bude sústava navyšovať a ponižovať. Keďže nikto nechcel zažiť to, čo sa dialo v imperiálnych jednotkách, alebo v tých amerických, kde sa jednotky volajú zakaždým inak, prišli vedci so zaujímavým riešením. Systém predpôn vyjadrujúci násobky na báze desiať, sto, alebo tisíc. Tak sa pred gram pridala predpona "kilo", označujúci tisícnásobok jedného gramu, teda jeden kilogram. Ten slúžil na stanovenie kubického decimetra, následne "litra". Definícia gramu bola následne stanovená ako jedna milióntina kubického metra destilovanej vody.

Po ďalších 3 rokoch definovania a práce nad novým systémom bol 7. apríla 1795 konečne oficiálne stanovený a uznaný. Vyjadroval šesť základných nových jednotiek:

• Meter, používaný pre dĺžku, definovaný ako jedna milióntina vzdialenosti medzi severným poľom a rovníkom cez Paríž.
• Are, pre oblastné meranie (100m2)
• Stere (1m3) pre meranie palivového dreva
• Liter (1dm3) pre objem kvapalín
• Gram, pre meranie hmotnosti, definovaný ako hmotnosť jedného centimetra kubického destilovanej vody
• Frank, oficiálna francúzska mena

Násobky boli definované ako desiatková sústava a pomenované podľa gréckych predpôn: myria (10 000), kilo (1000), hecto (100), deka (10). Submultiny boli potom definované latinskými deci (0,1), centi (0,01) a mili (0,001).

Výsledkom bolo tiež vytvorenie etalónov pre presné určenie dĺžky a štandardov pre meranie hmotnosti. Dĺžkový etalón bol vyrobený z platiny.

Dňa 2. novembra 1801 Napoleon Bonaparte opäť povoľuje používanie starých jednotiek, avšak tento zákon bol zrušený roku 1840.

Následný vývoj

Po konci revolúcie, kedy bol systém už v plnom využívaní, sa Francúzsko snažilo presvedčiť zvyšok Európy, aby tiež na nový systém prešli. Avšak, cesta bola ešte dlhá. Systém bol moderný, bol revolučný, ale stále mal pomerne dosť medzier. Napríklad sa sústredil na hmotnosť a dĺžku, ale čo ďalší rozvoj napríklad v elektrotechnike, fyzike a ďalších? Chcelo to vytvoriť systém, ktorý by dokázal obsiahnuť všetky základné jednotky a najlepšie vyjadroval aj závislosť medzi nimi.

Začalo sa teda pracovať na sústavách, ktoré by rozvíjali pôvodný systém a doplnili ho tak do finálnej podoby.

Nasledovalo stanovenie sily. Najskôr bola jednotka pre silu stanovená ako kilogram. Teda zastúpenie pôsobenia hmotnosti jedného kilogramu. Následne prepracované na lilopond a neskôr na Newton.

Ďalší vývoj sa snažil založiť pomerovú rovinu medzi centimeter, gram a sekundu. Vzhľadom ku kyvadlovým hodinám bol pomer času a vzdialenosti považovaný za stanoviteľný. Ak si však uvedomíme, že vzhľadom k zemepisnej šírke sa tento pohyb môže meniť, zdá sa to nezmyselné. Tak ako tak dal tento vývoj vzniku prvej sústavy, sústavy CGS (Centimeter - Gram - Sekunda).

CGS

Tento systém bol stanovený v roku 1874 a pretrval až do roku 1889, kedy ho nahradil systém MKS (Meter - Kilogram - Sekunda). CGS sa spoliehalo na centimeter ako jednotku dĺžky, gram ako jednotku hmotnosti a sekundu ako jednotku času.

MKS

Systém, ktorý nahradil CGS v roku 1889 a zotrval až do roku 1960. Jeho výhodou bolo lepšie vyjadrovanie novo vzniknutých jednotiek a pomerov.

Takže áno - ďakujeme Francúzom za ich prácu. Vplyvom toho, že ako francúzska vláda, tak aj vedci kolujúci po celej Európe, stále propagovali metrický systém a jeho výhody, dostal sa aj do zvyšku sveta. Trvalo to však takmer 100 rokov. Až 25. mája 1875 podpísali zástupcovia 18 krajín dokument dnes známy ako Metrická konvencia. Tá poskytovala informácie, etalóny a definície všetkých jednotiek používaných metrickým systémom. Zároveň založila Medzinárodný úrad pre miery a váhy, ktorý spravuje medzinárodný výbor. Postupný rozvoj vedy a techniky však požadoval redefiníciu niektorých definícií v súčasných sústavách. Na základe toho začalo vznikať niečo, čo dnes všetci poznáme ako sústavu SI.

V Rakúsku-Uhorsku bola metrická sústava zavedená zákonom z 23. júla 1871 a uvádzala ho do platnosti 1. januára 1876.

SI ako sústava trvajúca dodnes

Tak sme sa skrze francúzskou históriu prehrýzli až k poslednej zastávke tohto článku, ktorou je sústava SI. Táto sústava je výsledkom mnohých stoviek odborníkov a vedcov, ktorí sa snažili čo najlepšie vyjadriť definície a vzťahy základných jednotiek. Od konca francúzskej revolúcie uplynulo už viac ako sto rokov, píše sa rok 1921 a rad odborníkov začína pripravovať novú sústavu. O 27 rokov neskôr, v roku 1948, začína medzinárodný štandardizačný proces a v roku 1960 bola nová sústava, sústava SI, vyhlásená ako plne platná . Bohužiaľ jej stáli v ceste dve svetové vojny, preto to trvalo toľko rokov. Po vyhlásení platnú začal proces implementovania do právnych poriadkov jednotlivých štátov.

V Československu je v platnosti od 29.3.1962, uvedené do platnosti zákonom 35/1962 Zb.

Takže teda, čo je to SI? Táto sústava so skratkou označujúcou francúzsky Le Systéme International d'unités (medzinárodný systém jednotiek) je medzinárodne dohodnutá sústava fyzikálnych veličín. Ako základ má sedem veličín, teda sedem kameňov, ktoré sú ďalej rozvíjané. O definíciu jednotiek, uloženie a správu etalónov sa stará Medzinárodný úrad pre miery a váhy vo francúzskej Sévres.

Vo svojich definíciách považuje ako základné nasledujúce jednotky:

Dĺžka

Tu zostal základnou mernou jednotkou jedom meter (m). Jeho definícia sa zmenila na nasledujúcu. Jeden meter je vzdialenosť, ktorú svetlo urazí za 1/299 792 458 sekundy.

Hmotnosť

Základnou jednotkou je jeden kilogram (kg). Definovaný je hmotnosťou medzinárodného prototypu kilogramu. Ten je uložený v Medzinárodnom úrade pre váhy a miery.

Kilogram je jedinou jednotkou, ktorá nemá pevne stanovenú konštantu

Čas

Sekunda (s) pretrvala ako základná merná jednotka pre čas. Jedna sekunda je doba trvania 9 192 631 770 periódam žiarenia, zodpovedajúca prechodu medzi dvoma hyperjemnými hladinami základného stavu atómu.

Elektrický prúd

Základnou jednotkou elektrického prúdu je ampér (A). Jeden ampér je priamo úmerný prúdu v dvoch rovnobežných vodičoch o nekonečnej dĺžke a zanedbateľnom prierezu vzájomne vzdialených vo vákuu. Jeden meter vyvolá medzi týmito vodičmi silu rovnú 2x10-7N na jeden meter diaľky.

Termodynamický teplota

Tu je základnou jednotkou jeden Kelvin (K). Jeden kelvin je 1/273,16 diel absolútnej teploty trojitého bodu vody

Svietivosť

Kandela so značkou cd je základnou jednotkou svietivosti. Kandela je svietivosť zdroja, ktorý vo vydatom svetle vysiela monochromatické žiarenie s frekvenciou 540x1012 a ktorého žiarivosť v tomto smere je 1/683 W/sr

Látkové množstvo

Určite ste počuli jednotku mol. Tak presne ten je jednotkou látkového množstva. Jeden mol je také množstvo, ktoré obsahuje toľko elementárnych jednotiek, koľko je uhlíkových atómov v 12g uhlíka.

Ak niektorým obratom nerozumiete, nevadí. Zaujímavé je, že napriek tomu, že pôvodná sústava SI dbala na vyjadrenie merných jednotiek samostatne na prírodných faktoch, aby boli čo najlepšie preukázateľné, neskôr sa vyvinula. Vedci zistili, že je lepšie, keď budú jednotky navzájom vyjadriteľné. V tomto prípade sa môže zabudnúť na vecné etalóny napríklad metra. Ten sa vyjadril ako dráha svetla v pomere k sekunde. Vďaka tomu je určenie presnejšie a zbavené od možných chýb. Etalóny majú totiž jednu veľkú nevýhodu. Podobne ako každý materiál, aj ten na etalónoch stále pracuje. Preto sú dnešné etalóny vyrobené zo zmesi platiny a irídia . Táto zliatina je považovaná za najstálejšiu.

Keďže ide veda stále dopredu a modernizácia s rozvojom prináša neustály pokrok, chystá sa nová sústava, ktorá nahradí sústavu SI. V tejto sústave by mal byť nanovo definovaný napríklad kilogram, látkové množstvo alebo termodynamická teplota. Uvidíme, čo zajtrajšok prinesie.

Zase o niečo múdrejší

Tak čo tomu hovoríte? Verili by ste, že metrická sústava, ktorú dnes až na Libériu, USA a Mjanmarsko využíva celý svet, vymyslelo 5 vedcov za doby francúzskej revolúcie? Keby mi to niekto povedal pred pár rokmi, asi by som tomu tiež neveril. Teraz ešte donútiť predovšetkým USA, aby sa pridala na stranu sily a začala používať metrický systém. Prečo, pýtate sa? Bohužiaľ prepočty medzi metrami, yardami, galónmi, litrami a ďalšími jednotkami sú často pomerne kostrbaté. Môžem vám prezradiť dva prípady, o ktorých som sa dočítal. Jedným je ospalý programátor a druhým prekvapený pilot, tak ktorý chcete počuť ako prvý?

Začnime tým so šťastným koncom. Jeden kanadský pilot tankoval v Montreale palivo do komerčného lietadla. Neuvedomil si iné jednotky, a tak dal príkaz natankovať 22 300 jednotiek. Bohužiaľ jednotky v Montreale sú libry a nie kilogramy. Počas letu mu začalo svietiť hladné oko, ako sa hovorí (1 libra je cca 0,45 kg). Keď sa to stane v aute, je to ok, ale Boeing 767 s viac ako 200 ľuďmi na palube? O tom by skoro mohol byť film s Tomom Hanksom v hlavnej úlohe až na to, že kanadský pilot musel pristáť na vojenskom letisku, a nie na rieke Hudson. Všetko dobre dopadlo.

Horší prípad zažil jeden z programátorov vo vesmírnom programe, ktorý programoval algoritmus pre sondu letiacu k Venuši. Pri prevode zadal hodnotu pre palec 24,5 mm miesto 25,4 mm. Ono si poviete: no čo milimeter sem, milimeter tam. Lenže keď sa plánuje let do vzdialenosť 41 miliónov kilometrov, je to buď 1 673 469 387 755,102 alebo 1 614 173 228 346,46 palcov. Ak správne počítam, tak to taká chyba spôsobila, že sonda minula Venuši o 2 500 kilometrov. No a my sa hneváme, keď futbalista překopne bránu pri penalte. Neviem, ako to s programátorom dopadlo, ale na jeho mieste by som radšej sedel v tej sonde, než bol v kancelárii so svojím nadriadeným. Škoda sa vyšplhala na cca 2 miliardy dolárov.

Ako je vidieť, také chyby sa skrátka budú stávať. Som rád, že aspoň v rámci Európy platí metrický systém a sústava SI na 100%.

Ak vás zaujíma, ako je to s angloamerickou mernou sústavou, môžete si prečítať môj článok na túto tému.